Application of MS Excel for Matrix

PENJUMLAHAN MATRIKS

Dengan menggunakan microsoft excel 2007 kita dapat dengan mudah menghitung atau menjumlah matriks.
Yang perlu diingat jika ingin melakukan penjumlahan matrik di excel harus sesuai dengan aturan dasarnya yaitu orde matrik harus sama (dengan kata lain jumlah baris dan kolom matriks A dan B  yang akan dijumlahkan harus sama).

Contoh di bawah ini akan dijumlahkan dua buah matriks

1. Buat matriks berikut:
Matriks A
2 5 6
1 4 7
2 3 3

Matriks B
9 8 7
6 6 6
3 3 3

2. Blok range I3:K5
Ketik formula =A3:C5+E3:G5
Tekan kombinasi 3 tombol Ctrl+Shift+Enter

3. Hasilnya akan tampak seperti di bawah ini:

PENGURANGAN MATRIKS
Dengan menggunakan excel 2007 kita dapat menhitung atau mengurangkan matriks dengan cepat. Pengurangan matriks bisa dilakukan dengan mengurangkan dua matrik hingga banyak matriks dengan mudah dan cepat jika dibandingkan dengan mengurangkan /pengurangan matriks secara manual.

Untuk melakukan pengurangan matriks, lakukan prosedur berikut:

1. Buat matriks seperti di bawah ini

2. Blok range I3:K5
ketik formula
=A:C5-E3:G5
tekan tombol Ctrt + Shift + Enter
hasilnya akan terlihat seperti di bawah ini

PERKALIAN MATRIKS
Perkalian matriks di excel 2007 bisa dilakukan dengan menggunakan fungsi MMULT. Yang harus diperhatikan saat melakukan perkalian matriks adalah aturan perkalian matriks, yaitu jumlah baris dan kolom matriks hasil perkalian.

Secara umum perkalian dua matriks misalnya:
Matriks 1 orde  (a x b)   dikalikan dengan matriks 2 orde (c x d) , maka akan menghasilkan matriks dengan orde  (a x d ) , jadi range yang anda buat harus terdiri dari banyaknya baris (a) dan banyaknya kolom (d)

Agar bisa dilakukan proses perkalian dua matriks, maka  b harus sama dengan c

Dalam contoh ini digunakan matriks orde 3 x 3
seperti di bawah ini

2. Blok range I3:K5
Ketik formula   = MMULT(A3:C5,E3:G5)
tekan Ctrl + shift + enter
Hasilnya sepeprti di bawah ini

DETERMINAN MATRIKS
Dengan menggunakan microsoft excel 2007 maka kita dapat menghitung dengan cepat nilai determinan sebuah matriks (matrix determinant).  Anda bisa membandingkannya dengan cara manual, jika mempunay martiks dengan orde 3×3 atau 6×6 jika dihitung secara manual hanya butuh beberapa menit, tetapi bagaimana jika matriksnya sudah mempunyai orde sampai puluhan atau ribuan…., maka excel merupakan salah satu solusinya. hanya dalam beberapa menit maka akan dengan mudah dihitung oleh excel.

Untuk mudahnya bisa lakukan prosedur berikut:

1. Misalnya punya matriks seperti di bawah ini

66  69  62
54  57  52
45  48  41

2. Di sel D13 kita menghitung nilai determinannya, ketik formula
=MDETRM(I3:K5)
Hasilnya akan terlihat seperti di bawah ini, yaitu 42

INVERS MATRIKS
Inverse matriks adalah matriks kebalikan dari sebuah matriks. jika sebuah matriks dikalikan dengan inverse matriksnya maka akan menghasilkan matriks identitas. Penggunaan inverse matriks biasanya pada analisis numerik, atau analisis matriks.

Sebagai catatan inverse matriks hanya bisa dihitung /memberikan hasil jika nilai  determinannya tidak sama dengan 0, sebagai contoh di bawah ini:
a. Inverse akan menghasilkan #num jika determinan sama dengan 0
b. Inverse akan menghasilkan nilai jika determinan tidak sama dengan 0

Contoh
1. Buat matriks seperti di bawah ini
66  64  62
54  53  52
45  43  41
(nilai determinan = 0)

2. Blok range E8:G10
Ketik formula
=MINVERSE(I3:K5)
Hasilnya akan seperti di bawah ini

3. Silahkan hitung inverse matriks berikut:
66  64  62
54  57  52
45  43  41
(nilai determinan =42)

4.Blok range E8:G10
Ketik formula
=MINVERSE(I3:K5)

Hasilnya akan seperti di bawah ini

TRANSPOSE MATRIKS
Transpose matriks  merupkan sebuah operasi matriks, yaitu mengubah baris menjadi kolom. Misalnya kita mempunyai matriks orde 4 x 3 maka akan diperoleh matriks transpose dengan orde 3 x 4.

1. Seperti contoh di bawah ini
Matriks
66 69 62
54 57 52
45 46 41

Akan di transpose

2. Blok range untuk menempatkan kasil transposenya
misalnya:
Blok D13:F15
kemudian ketik formula
=transpose(I3:K5)
Hasilnya seperti di bawah ini:

File Excelnya download di bawah ini :

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s